Jaap Eilander volgde pianolessen bij Bernhard van Berkel te Apeldoorn en bij Mark van Hooff aan de muziekschool in Deventer. Hij vervolgde zijn studie bij Herman Riphagen te Heerde en bij Geoffrey Madge aan het Koninklijk Conservatorium te Den Haag.
Vanaf 2005 studeerde Jaap Eilander bij Mikhail Markov aan het ArtEZ-Conservatorium te Enschede. Deze studie werd in mei 2009 succesvol afgerond, waarna hij nog geruime tijd studeerde bij Marietta Petkova. Ook volgde hij masterclasses bij Mikhail Markov, Katariina Liimatainen, Ralph van Raat en Fred Oldenburg.
In 2001 won hij de eerste prijs op het Petrof Piano Concours.

Jaap Eilander is een veel gevraagd begeleider bij koren en zangers. Daarnaast vormt hij diverse duo's, onder andere met zijn vader, organist Peter Eilander, op orgel & piano en piano quatre-mains.

Ook het solorecital is een belangrijk onderdeel van zijn concertpraktijk. Hij trad op in o.a. het Concertgebouw Amsterdam, Paleis Soestdijk, Kasteel de Vanenburg, TEFAF Maastricht en in Anhalt-Köthen (Bachconcert), de plek waar Bach zelf werkzaam is geweest.
In 2008 werkte Jaap mee aan de opening die de toenmalige koningin Beatrix verrichtte van het Nationaal Muziekkwartier in Enschede. Deze opening werd rechtstreeks uitgezonden op televisie.
Begin 2012 verscheen zijn eerste solo-cd met werken van Schumann, Chopin, Liszt en Prokofiev getiteld 'Arabeske', gevolgd door een Bach-album in 2015.


Als pianodocent heeft Jaap Eilander in 2013 een eigen lespraktijk in Deventer opgezet voor kwalitatief hoogstaand piano onderwijs. Zie voor meer informatie: www.jaapeilander.nl